LA EVALUACIÓN SENSORIAL USANDO DISEÑOS COMPLETOS – O DE
BLOQUES INCOMPLETOS
INTRODUCCIÓN
En los experimentos sensoriales donde el objetivo es la
comparación de preferencias de diferentes o tratamientos expresados por un
panel de jueces, los diseños estadísticos a menudo han sido seleccionados de la
clase de diseños del bloque del randomizado (Amerine et al., 1965). Cuando cada
panelista o cada juez (conocido como el bloque en el diseño) eficazmente pueden
evaluar cada calaña o cada tratamiento, los bloques son completos, i.e., Cada
panelista o bloque evalúa cada tratamiento. Si por otra parte el número de
tratamientos es mayor puede ser de manera impresionante evaluado por un
panelista, entonces un diseño incompleto del bloque es usado. Con ambos
diseños, una medida de las diferencias en las preferencias pues las calañas así
como también alguna medida de diferencias entre el panelista puede ser
obtenida.
Cuando la t de número de tratamientos es pequeño, punto de vista t
< 5, puede ser factible magnificar el bloque tan ese además de contener
primero se reproduce de cada uno de los tratamientos, cada uno (1 k t). La
construcción de estos bloques podría ser visualizada como combinar bloques
completos de t de tamaño con bloques incompletos simétricos de k de tamaño para
forjar mezcla completa - los bloques incompletos de tamaño t k. Un ejemplo con t
= 3 y k = 2 es el diseño de tres bloques presentado en Figure 1 donde A, B y C
denotan los tres tratamientos.
En la construcción de la mezcla complete - el bloque incompleto
diseña, requeriremos sólo que la porción incompleta del bloque de los bloques
compuestos es simétrica. Esto es, si hay b bloques incompletos cada uno de k de
tamaño que para asignar tratamientos de la t (t k) al azar, entonces cada
tratamiento aparecerá adentro (bk) /t de los bloques incompletos (así como en
toda b complete escollos) y cada pareja de tratamiento ocurrirá conjuntamente
adentro (bk (k - 1)) / (t (t - 1)) los bloques incompletos. Así la número (bk)
/ t y (bk (k - 1)) / (t (t - 1)) debe que ambos sean enteros en orden para cada
para tratamiento para aparecer r = (b (k t)) / t, en los bloques cada uno de
tamaño k t. Por ejemplo, en Figure 1 .Cada par de tratamiento aparece en (3(2))
/ 3 = 2 bloques incompletos y cada par de tratamientos están replegados
conjuntamente adentro (3(2) (2 - 1)) / (3 (2)) = 1 bloque incompleto.
La ventaja principal en usar bloques compuestos de unidades t k es
que una estimación de error experimental puro del bk se reproduce puede ser
obtenida separadamente de una estimación de bloque - la interacción de
tratamiento. La extracción de la variación de interacción (no importa cuán en
trozos pequeños) de la variación residual en el análisis de resultado de
discordia en un más procedimiento eficiente de prueba al comparar efectos de
tratamiento. Estos distancian fuentes separadamente cuando sólo bloques completos
de t de tamaño o bloques incompletos de k de tamaño son usadas.
A todo lo largo de hará referencia a los efectos fijos y
aleatorios como efectos fijos de tratamiento y los efectos fijos o aleatorios
del bloque. La distinción entre efectos fijos y aleatorios es eso con lo
anterior, una repetición del experimento metería el mismo set de efectos en el
experimento nuevo y nuestra atención es enfocada en estos efectos y ninguno de
los otros. Con efectos aleatorios por otra parte, una repetición traería un set
nuevo de efectos pero de la misma población, y por lo tanto estamos interesados
en la variabilidad entre todos los efectos en vez de justamente las
particulares usadas en el experimento. Con efectos fijos de tratamiento,
sacamos inferencias acerca del set específicamente seleccionado de efectos; Con
efectos aleatorios, nuestra inferencia se trata de la variabilidad demográfica.
Un experimento diseñado para comparar dos tratamientos de
utilizador bloquea de tamaño 3 se introdujo por John (1962). El año
subsiguiente, John extendido el análisis a incluir bloquea de unidades de
tamaño t k donde 1 k t (1963). Usando fórmulas parecido a las fórmulas en el
análisis Diseño de Bloques Incompleto Simétrico, John presentó el análisis del
bloque del intra (el bloque reparado). Los diseños, el análisis del bloque del
intra (el bloque al azar) así como también la recuperación de lo entierran
información del bloque combinando a intra - y entierra estimaciones del bloque
de los efectos de tratamiento. El caso especial donde k = 1 fue presentada en
detalle.
Aunque la mención breve de adelante cómo obtener una estimación
del bloque - la interacción de tratamiento estaba hecha por John (1963) en el
análisis del intrablock, él asumió la interacción ser inexistente en el
análisis del intrablock. A menudo en un análisis modelo mixto donde los efectos
de tratamiento se componen pero los bloques - se asume - son descriptivos de
una población mayor de bloques, los efectos fijos y aleatorios no son aditivos
pero más bien una interacción está presente. Una estimación de la variación de
interacción, aun si en trozos pequeños en la magnitud, sea necesaria en la
fórmula de estimación para el componente aleatorio de bloques de discordia.
De interés particular para nosotros la aplicación de mezcla
completa - el bloque incompleto diseña levantarse en los experimentos
sensoriales donde un número pequeño de calañas diferentes o los tratamientos
son ser comparados subjetivamente por varios panelistas (los bloques). Adquirir
a los panelistas para este tipo de prueba es a menudo difícil y / o costoso.
Una vez que los panelistas son seleccionados allí hacia adelante, si
eficazmente pueden juzgar calañas t k de una sentada en vez de sólo las calañas
de la t, unos ahorros de adentro cuestan (panelists´time, recompensa monetaria,
etc.) Puede estar hecho.
Nosotros ahora revisamos la notación a todo lo largo de la que ser
usados y discutir brevemente el análisis del intrablock donde ambos los
tratamientos y los bloques (los panelistas) son considerados efectos fijos. En
un posterior capítulo ilustraremos el análisis del intrablock con un ejemplo, y
discutiremos la eficiencia de la mezcla completa - el escollo incompleto los
diseños se compararon a los diseños completos ortogonales del bloque. Que
también presentaremos el análisis del modelo mixto donde los panelistas - se
asume - representan una calaña aleatoria de una población mayor de panelistas
(los bloques al azar).
EL ANÁLISIS DEL INTRABLOCK
|
A
B
C
|
|
B
C
|
|
A
B
C
|
|
A
B
|
|
A
C
|
|
A
B
C
|
|
Bloques completos
|
|
Bloques incompletos
|
|
|
Grado de libertad
|
Promedio ponderado
|
|
|
Tratamiento (Adj.)
|
t-1
|
|
|
|
Panelistas (Adj.)
|
b-1
|
|
|
|
P x
t p x t interacción
|
(t-1)(b-1)
|
|
|
|
Error
|
b.k
|
|
|
|
|
Grado de libertad
|
Promedio ponderado
|
|
|
Tratamiento (Adj.)
|
2
|
25.315
|
30.39
|
|
Panelistas (Adj.)
|
2
|
2.065
|
2.48
|
|
P x t p x t interacción
|
4
|
2.405
|
2.89
|
|
Error
|
3
|
0.833
|
|
Análisis de interbloques
En el análisis de
interbloques, nos interesaremos solamente en “los tratamientos” bajo la
investigación tan bien como trasladar las diferencias de los panelistas desde
las comparaciones del tratamiento, y por lo tanto, ambos, el tratamiento y el
panelista son considerados como efectos compuestos. El modelo estadístico es
representado por:
Formula (2.1)
i = 1,2,………t
j = 1,2,………b
(2.1)
Donde
es la
respuesta para
el
Tratamiento por el
Panelista. El otro
termino en modelo (2.1) es u, el significado
general
; el efecto del
tratamiento
,El efecto que causa
para él
Panelista;
, la interacción parámetro asociado con la respuesta para el
tratamiento por el
panelista y
, el error causal asociado con
.Se asume que el error
es causalmente mostrado desde una
población normal con significados cero y variación
Permitámonos
denotar el total tratamiento ajustado para el
tratamiento como Formula (2.2)
Donde
es el total de las respuestas
para el
Tratamiento ,
es el numero de tiempos el
Tratamiento es valorizado por el
panelista y
es el total de las respuestas , sobre todos
tratamientos, por el
Panelista. como una inspección
rápida,……
. usando la restricción que la
estimación
de los efectos del tratamiento
suma igual a cero. Tenemos para la
estimación de los efectos del
tratamiento:
Formula
(2.3)
Donde el sombrero”
denota estimación. Además, bajo la suposición el error
.no está correlacionado con las variaciones homogéneas.
, Tenemos para la variación de
y la covariancia (
), i ≠ i‛
Formula
(2.4)
var
Formula
(2.5)
cov (
) =
var
, i ≠ i‛
Una estimación de
diferencias entre alguno de los dos efectos del tratamiento, se dice que i e i´, se calcula usando
Formula
(2.6)
Y la variación de
la diferencia (2.6) es.
Formula
(2.7)
var
=
Donde
se calcula ( si es desconocido )
usando el significado del error cuadrado en el análisis la tabla de variación (
tabla 1) . También, el cálculo del significado ajustado del tratamiento es
.
Formula
(2.8)
Donde m es el significado
general del experimento. El error común (la raíz cuadrada de la variación) del
significado ajustado (2.8) es.
Formula
(2.9)
Note que cuando
comparamos dos tratamientos, uno puede usar los efectos del tratamiento (2.6) o
los significados de los tratamientos ( m + ….) – (m ….). Estas comparaciones son idénticas como pueden
ser vistos desde sus variaciones idénticas. La expresión (2.7) y la cantidad
en (4.2).
En el análisis de
interbloques , el interés del experimento se encuentra primeramente en
determinar si el efecto del tratamiento es diferente, usualmente la estimación
de los efectos del panelista no es de interés excepto cuando estas estimaciones
son usadas en trasladar las diferencias entre el panelista previo para comparar
los tratamientos . Sin embargo , la calculación de la suma de cuadrados entre
panelistas , ajustes para el tratamiento , permite chequeada para ser hecho en
la calculación de la suma de cuadrados entre tratamientos, ajustados para los
panelistas, que es de interés . la chequeada se hace para considerar la
identificación.
Formula
(2.10)
s.s panelistas(adj.) +
= s.s
tratamientos(adj.) +
Donde las formulas
para S.S panelistas (A dj) y S.S tratamientos (A dj) son siempre que en (2.14)
y (2.13) respectivamente. También, un significante “f” relacionado con las
cantidades envueltas.
Formula (2.11)
Las copias de cada uno de los tratamientos con los
dos diseños, tienen para la proporción de eficiencia,
Eficiencia C-I de la CB =
= t [(k+t)2- (3k+t)]
σ2R (4.3)
(t-1)(k+t)2
σ2e
Donde el número de bloques completos de t de
tamaño es b * b (la k +t) / t
Mientras el número de bloques complejos de tamaño
( k +t) es b.
Para los valores diferentes de y la K, la tabla 2
presenta valores de eficiencia computados utilizador (4.3) para los valores
conceptuales del ó2residual/ó2e de proporción. De tabla 2, vemos eso cuando el
hipótesis Ho: La interacción = 0 es cierta dando como resultado acto
inapropiado = 1, (es decir, R-1 es una medida de ∑_ijnij
I2ij
/[(b-1)(t-1) σ2e]
El diseño complejo del bloque es ligeramente menos
bronceado eficiente el diseño completo del bloque.
Sin embargo, cuando el valor de acto inapropiado
es mayor bronceado 1, el diseño complejo del bloque es un diseño más eficiente.
La eficiencia es una función creciente de acto inapropiado expresado de por
ahí,
C-I de eficiencia para CB = Rx Efficiency (H0:
Int. = 0)
Donde la eficiencia (H0: Int. = 0) denota la
eficiencia bajo la hipótesis de ninguna interacción. En la tabla 2, sólo los
valores poco significativos del acto inapropiado de proporción son considerados
desde que el criterio de eficiencia discutido es útil sólo en la ausencia de un
efecto significativo de interacción. Por ejemplo, cuando t = 4, k = 1 y
MSPT/MSE = 4 el diseño complejo del bloque consistente en 4 bloques son 3.84
veces tan eficientes como el diseño completo del bloque consistente en 5 se
bloquea.
Otra forma de mostrar la superioridad de bloque
complejo diseña sobre diseños completos del bloque cuando alguna medida de
interacción es presente es determinar cuántas bloques completos b * de t de
tamaño son menester para obtener la misma eficiencia, en términos de V (ô
yo – ô í ´), como la mezcla de la b bloquea de mesa del +t. de
la k de tamaño 3 valores de presente de d (donde b * = db) computada usando la
fórmula
d = ( k +t ) 2 - ( 3k +t )
(T-1) (k +t)
Al igual que con la eficiencia, el número b * de
bloques completos es una función creciente de acto inapropiado. otra vez, con t
= 4, k = 1 y MSPT/MSE = 4, aproximadamente 19(4.8 *4) el bloque completo está
obligado a obtener la misma eficiencia como sólo 4 bloques complejos.
Para este punto que dimos consideraron los errores
como estar no correlacionados. ¿La pregunta ahora surge, “ qué efecto pueden
tener las observaciones correlacionadas en la eficiencia de mezcla bloquea
diseños?” Por poner un ejemplo, la respuesta de un panelista para un
tratamiento pudo estar positivamente correlacionada con su respuesta para lo
replegado del tratamiento, en particular en caso de panelistas adiestrados.
Además, la magnitud de correlación podría ser diferente para los tratamientos
diferentes. Aunque este problema más reciente es de interese, consideraremos
actualmente sólo el caso dónde
(4.6) E(eijieij2)=
ρσ2e, 0≤ρ<1
Y en cómo el grado de afectos de correlación (ñ)
que el valor de eficiencia computó tan (4.3).
Para el diseño completo del bloque, la fórmula
para la discordia V (ô yo – ô í ´) mostrada de por ahí
(4.1) no cambia en forma. Para el bloque complejo el diseño con bloques de la b
de tamaño (la k +t), en vez de la forma (4.2) que tenemos
= 2(t-1) σ2e k+t
+ 2k[(k+t)2- (3k+t)]ρ (4.7)
b[(k+t)2- (3k+t)] (k+t)2-
(3k+t)]
Igualar ψ el número de copias de los
tratamientos de la t con ambos diseña, tenemos para la eficiencia del diseño
del bloque de la mezcla para el diseño completo del bloque,
Eficiencia:
=
t[(k+t)2- (3k+t)2]R (4.8)
(t-1)(k+t)
[(k+t)[( k+t)2-(3k+t)] + 2k [(k+t)2- (3t+k)] σ]
Donde otra vez = el MSPT/MSE de acto inapropiado.
POSPONGA 4 valores de eficiencia de presentes para los valores diferentes de
acto inapropiado donde ahora poco pone en el cero correlación que los valores
(ñ .2, .5, .8) son considerados.
De la tabla 4, notamos que con un diseño complejo
del bloque habiendo arreglado k incompleta de tamaño del bloque, como ρà1.0, la eficiencia
decrece. De hecho, lo más grande la k de valor (k+ t). cuanto más rápido es la eficiencia
de los acercamientos complejos del diseño del
bloque ½ que del diseño completo del bloque como ρà1.0,. En otras palabras,
cuando ρ > 0.
La ≤eficiencia (kj), de la
eficiencia (ki), para ki ≥ kj (4.9)
Para todos los valores de acto inapropiado. esto
entraña que si uno sospecha una correlación positiva para estar presente entre
observaciones y su se reproduce por el mismo panelista, uno debería destinar k
= 1 para la máxima eficiencia.
Nosotros ahora discutimos brevemente estimación
del componente de discordia en el análisis del modelo mixto donde los
tratamientos son fijos pero los bloques - se considera - son una prueba
aleatoria tomada de una población grande de bloques. Además de comparar los
afectos fijos de tratamiento, está otra vez de interés para obtener una
estimación de la discordia entre los panelistas. Las fórmulas de estimación
corresponden exactamente a las fórmulas surgiendo en los métodos de método III.
Henderson de Henderson (1968 (1953) se discuten durante un tiempo por Searle;
1971)
El análisis modelo mixto
En lo referente al modelo (2.1) nosotros ahora
consideramos al término Pj e Iij como representador variables aleatorias,
independientemente distribuido, con ó2p de cero de manera y de discordias y ó2l
respectivamente. También nos hacemos cargo del Iij está no correlacionado.
El análisis de mesa de discordia para el modelo
mixto es presentado en mesa 5. Mesa 5 difiere del anterior análisis del bloque
interior de tabla de discordia (table1) en las expectativas de los cuadrados
término medio así como también la Reducción de la fuente (ajustado). La suma
ajustada Reducción de cuadrados consta
de la reducción en variaciones totales a causa de acomodar el modelo (2.1)
ignorando ambos la u y lo ô que llamo, y es usado en derivar la
ecuación de estimación para el componente del bloque de ó2p de discordia
En el análisis modelo mixto, hay básicamente tres
preguntas para ser contestado:
¿Hay prueba de una interacción de tratamiento de la letra x
de panelistas, es decir, hay prueba para indicar que los panelistas no son
coherentes en sus evaluaciones de los tratamientos? ¿Denegamos la hipótesis de
interacción inexistente?
¿En el caso de una interacción poco significativa, qué la
estimación es de la magnitud del componente de interacción de discordia? ¿Qué
la estimación es de la magnitud de lo entre componente de panelistas de
discordia?
¿Si la interacción no es significativa, es de la diferencia
entre los efectos de tratamiento grande o pequeña relativo a la magnitud la
interacción?
Para probar el
significado de un efecto de interacción, el ratio (M. S. La interacción de la T
de la letra x de la P) M.S. Error se asemejó en contra uno " Revalore con
(b - 1) (t-1) y bk
gradúa de libertad, respectivamente. Si hay prueba de una interacción
significativa efectiva todavía podemos seguir con contestar que la pregunta (2)
por encima de. La componente de discordia de interés primario es el componente
de interacción, sin embargo, como la estimación de lo entre panelista
componente de discordia pierden una cierta
cantidad de su utilidad en presencia de una interacción.
Para estimar los componentes σ2p de discordia y
σ2I, tenemos de Mesa 5.
σ2I = 1 [Quiera Decir Interacción Cuadrada - el
Error Cuadrado Término Medio].
ψ
σ2 p= t (b-1)(k+t)
………………[Quiera
Decir Reducción Cuadrada]
b(k+t) 2 – t(3k + t)
-Quiera
Decir Error Cuadrado – σ2I
Para el caso simple donde la k = 1, b t, los coeficientes 1
ψ
y [t (b
- 1) (la k + t) / (b (la k +t) 2 - t
(3k +t)] en (5.1) es[(t2 - 1) (t +2) (t + 3t2 - t - 2)] y (t + 2) / (t +1), respectivamente. Es de interés para
reparar en que la estimación σ2I es usada
en la fórmula de estimación para σ2
p. Esta fórmula más reciente de estimación para σ2 p de maldición difiera de Jhons (1963) para. Cuando la
contribución del nonadditivity σ2I
es cero, de cualquier forma que la Reducción Cuadrada Término Medio es Cuadrado
Término Medio Se Bloquea (Ajustada para los Tratamientos) y σ2 p adentro (5:1)
reduce para la estimación Jhons (1963) de σ2 p.
σ2 p =
(b-1)(k+t) ……………(El Cuadrado Término Medio Se Bloquea)
(Adj)
b(k+t) 2 – t(3k + t)
- Quiera Decir Error Cuadrado)
Las fórmulas de
estimación (5:1) fueron logradas usando el método del Mínimo cuadrados. El infortunio, no hay
garantía que ambas estimaciones σ2I y σ2 p siempre será mayor que un igual para poner en
el cero. En ese momento cualquier estimación está menos del cero, una puede
aceptar la estimación negativa como la prueba que el valor verdadero es cero o
prueba que una cantidad insuficiente de datos ha sido coleccionado. En este
último caso, podríamos coleccionar datos adicionales y podríamos analizar los
datos adicionales tampoco por itsel o ponga en un fondo común estos datos con
los datos tan producidos la estimación negativa. En el cualquier caso, si el
subsiguiente análisis también produce niegue estimación, esto señala fuertemente
la discusión que el valor verdadero del componente realmente es cero. Cuatro
otros acercamientos para ser estimaciones tomadas de negativa del whean de
componentes de discordia son obtenidos se discute brevemente por páginas
Searley (1971) 407 - 408.
Probar la hipótesis que
las diferencias en los efectos de tratamiento son pequeñas relativo a la
magnitud de los efectos de interacción, una "F" aproximada proporción
puede ser establecido. El método es sabido como la aproximación (1964) y la proporción aproximada de la F se
forja como
F (aprox)= ψ [ M.S. Tratamientos (Adj.) – Ø [M.S.
Interacciones]
(Ψ – Ø) M.S. Error
Donde y recibe en mesa 5. El obtaneid de valor de adentro (5.3) es
comparado en contra de un valor tabular de la F con f y bloque.
Y por lo
tanto, la renovación de la estas diferencias entre los panelistas de la medida
de error experimental ha dado lugar a un análisis más eficiente.
Tabla 2 - eficiencia de bloque compuesto de diseño de bloques completos para un número variable de los tratamientos (T), repeticiones intrabloque (k), y la relación de MSPT / MSE (R)
Tabla 3.-Los valores de d necesarios para alcanzar la misma eficacia en número de bloques completos al dx = número de bloques compuestos.
Para
obtener una estimación de la variación del error experimental que se utilizará
en las pruebas del efecto del tratamiento, así como la prueba (2.11), que
denotan dij el rango de las observaciones del tratamiento j por el panelista j
de modo que si nij = 2, dij es la diferencia entre las repeticiones, y si nij =
1, entonces dij = 0. La suma de los
cuadrados de la Dij da una estimación imparcial de 〖〖2bkσ〗 ^ (2)
_e〗. La
parte restante de la suma residual de cuadrados asociada panelistas poco con x
interacción de tratamiento lij en el modelo (2.1). La suma de la
interacción de cuadrados puede ser calculada ya sea por sustracción de la suma de
cuadrados del error de la suma residual de cuadrados o por cualquiera de las
fórmulas de muchos de los cuales uno es,
Cuando
yij.is el total de las observaciones sobre la panelis ésimo tratamiento jjh
by.the y tratamientos de las SS (Asj.) es el cálculo por.
Para calcular la suma de cuadrados entre los panelistas ajustada para los tratamientos, invertimos la ecuación (2.12) para obtener,
El análisis de varianza interbloque se presenta en la tabla, donde el tratamiento y los panelistas se ajustan.
Nosotros ahora brevemente ilustraremos el análisis interbloque una pizca numérica pequeña. En una sección posterior se discute la eficacia del bloque compuesto diseño en relación con el diseño de bloques completos, donde el tratamiento aparece una vez y sólo una vez en cada bloque.
Y
EJEMPLO DE ANÁLISIS ENTRE LOS BLOQUES.
LOS
PANELISTA S. (1,2 y 3) cuando les pidió que evaluaran tres tratamientos
(A, B y C). en una escala adónica el que participaron la asignación de valores
numéricos 1 a 9, según el grado de preferencia para el tratamiento se utilizó.
Althoungh sólo tres de tratamiento se debe compararse, no hubo tiempo
suficiente para permitir que cada miembro del jurado para evaluar las cuatro
muestras, y así uno de los tratamientos se repitió un poco con cada panelista.
La selección del tratamiento para ser replicado en cada panelista se hizo al
azar, resultando en el tratamiento B se
replica un poco con el primer orador, el tratamiento A con el C y el segundo
con el tercer árbitro. Los datos y los cálculos correspondientes,
El Qi totales ajustados y las estimaciones del
tratamiento efecto, se calculan utilizando y tratamiento
respectivamente A, tenemos
Para
poner a prueba para la significación, Cuadrado medio Tratamiento (adj.),
significa panelistas cuadrados (adj.), y la media de la interacción cuadrados
cada uno en comparación contra el error cuadrado medio con "F" de
proporciones. En este ejemplo, la prueba de los efectos del tratamiento es
altamente significativa (p <0,025) como el cociente entre 25.315 / 0.833 =
30.38 es mayor que el valor de F correspondiente con 2 y 3 grados de libertad,
respectivamente (véase cuadro 1b).
Antes de continuar, tal vez de la palabra en la variación de la interacción es el adecuado. Aunque en este ejemplo, numérica pequeña la variación de la interacción no es significativamente más grande (2.405/.833 = 2,89) que la variación del error experimental, los autores han experimentado a menudo particularmente significativa variación de interacción cuando los panelistas no entrenados o inexpertos se utilizan. Panelistas sin experiencia a menudo son inconsistentes en sus preferencias o el grado de preferencia para un tratamiento particular. Ilustrar con el ejemplo numérico se discutió anteriormente, supongamos que la evaluación había aparecido como,
¿Dónde
está ahora el tratamiento A es ligeramente preferido por un panelista, panelista B por 2 y C
tratos por parte de los panelistas 3.El falta de coherencia o acuerdo entre los
panelistas en sus preferencias para los tratamientos daría lugar a una
interacción significativa. Cuando nos enfrentamos a una interacción
significativa, se vuelve a repetir el
experimento si hay una interacción
significativa, se podría repetir el experimento con una interacción
significativa. Podemos repetir el experimento con el mismo árbitro y
comprobación de la validez de la interacción o podemos seleccionar nuevos
panelistas y optar por combinar cualquiera de los datos de los dos experimentos
o descartar las opiniones de los anteriores.
Ahora
discutir la eficacia de compuestos completa -. Diseños de bloques incompletos
vamos a examinar en primer lugar el caso en que los errores no están
correlacionados, y luego considerar el caso en que los errores asociados con
las primeras respuestas y en segundo lugar a un tratamiento particular, por la
panelista mismo están correlacionados.
EFICIENCIA
Como se
mostró en la sección anterior, compuesto diseños de bloques completos - incompletos
permiten la estimación separada de los panelistas x la interacción
tratamiento y el error experimental. Estas fuentes de variación no puede ser
separado estima que cada tratamiento aparece como máximo una vez (nij = 1) en
cada bloque ya sea con los diseños de bloques completos o incompletos. La
eliminación de la estimación de la variación de la interacción de la variación
residual dejando sólo el error experimental como una estimación de los
resultados en una comparación entre el tratamiento más eficaz, incluso para
valores pequeños (no significativo
"F" valores) de la proporción media de interacción cuadrados / error
cuadrado medio. Este aumento en la precisión para el tratamiento de comparación
se muestra mediante el cálculo de la eficiencia de los diseños compuestos en
comparación con la relación R = (interacción M, SMP XT) / MSError.
En un
diseño de bloques completos
ortogonales, la varianza de la estimación del tratamiento diferente
entre dos es significativo,
Donde r
es el número de repeticiones de cada uno de los tratamientos T y .. Residual es
la estimación de .. en el análisis de la varianza. En el diseño de compuestos
con un bloque de tamaño k + t.
¿Dónde
está ahora ... .. es la varianza del error (interbloque) con grados de libertad
bk. Si definimos la eficiencia de un diseño como el inverso de la varianza de
la estimación de la deferencia entre dos
medios de tratamiento y el número de
cuadrados.
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